﻿//120. 三角形最小路径和
//给定一个三角形 triangle ，找出自顶向下的最小路径和。
//每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。
//也就是说，如果正位于当前行的下标 i ，那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 。


class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle)
    {
        int n = triangle.size();
        vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n));
        dp[0][0] = triangle[0][0];
        for (int i = 1; i < n; i++)
        {
            for (int j = 0; j < i + 1; j++)
            {
                if (j == 0)
                {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + triangle[i][j];
                }
                else if (j == i)
                {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + triangle[i][j];
                }
                else
                {
                    dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]) + triangle[i][j];
                }
            }
        }
        return *min_element(dp[n - 1].begin(), dp[n - 1].end());
    }
};